Depuis des années, j’explique que les maths devraient être enseignées à partir de 2 ans 1/2 et avec du matériel concret Montessori

Depuis plus de 30 ans que j’explique comment les mathématiques sont enseignées dans les écoles Montessori, je suis toujours surprise et amusée par la réaction des parents d’élèves : « ah ! si on m’avait enseigné les fractions de cette façon, j’aurais compris tout de suite… » « Comme les soustractions semblent évidentes ainsi ! » « Avec tout ce matériel, les maths semblent tellement faciles et évidentes, etc… »

De la même façon, quand j’enseignais les mathématiques à de jeunes élèves arrivant d’autres écoles, ceux-ci me disaient souvent : « je ne comprends rien aux maths, c’est trop difficile, je n’y arriverai jamais, etc… ». Toutes ces phrases négatives sont  le résultat d’un enseignement très mal adapté aux modes d’apprentissage du jeune enfant. Après quelques mois dans ma classe, et après avoir étudié quelques concepts à l’aide du matériel concret Montessori, ces mêmes enfants commençaient à considérer les concepts mathématiques comme un jeu d’enfant et les comprenaient de plus en plus facilement. D’où vient cette recette miracle ?

Pourquoi les maths devraient être enseignées à partir de 2 ans 1/2

Cette recette miracle vient du fait que dans la pédagogie Montessori, tous les concepts mathématiques sont présentés avec un matériel concret adéquat que l’enfant peut manipuler. Dans beaucoup d’écoles à la pédagogie traditionnelle, la majorité des notions est enseignée d’une façon abstraite basée sur des « trucs » que l’on vous demande d’appliquer de façon automatique sans les comprendre. Bien souvent cela est dû au manque de matériel concret dont bénéficient les enseignants.

Dans la formation Montessori que j’ai suivie, la présidente de l’association Montessori d’Amérique du Nord, venue du Canada, m’expliquait qu’il fallait le plus souvent possible laisser l’enfant trouver le raisonnement par lui-même, qu’il comprenne tout seul comment arriver aux résultat.

Grâce au matériel concret Montessori, l’enfant a toujours la notion de ce qu’il fait. Par exemple, dans les exercices sur la notion de l’unité, de la dizaine, de la centaine et du mille, l’éducatrice ou l’éducateur présente au petit enfant un matériel que celui-ci prend dans ses mains. Il se rend alors compte qu’une unité c’est tout petit. Il a en revanche du mal à tenir le cube de mille dans sa petite main et comprend donc que mille c’est beaucoup, une quantité importante.

En ayant ainsi une notion concrète des quantités, l’enfant aura beaucoup moins tendance à écrire un résultat aberrant à un problème mathématique. Grâce aux manipulations des quantités, il sera choqué par une réponse incohérente.

De plus, l’ayant appris à partir de 2 ans 1/2 et jusqu’à 6 ans, il est en pleine période sensible du développement sensoriel et donc c’est approche par le toucher de matériel concret lui permet d’acquérir des concepts très jeunes et de manière durable et solide.

C’est une erreur de faire appel uniquement à la mémorisation. C’est le cas avec l’apprentissage par cœur des tables de multiplication. Cet apprentissage est certes fort utile, mais pourquoi ne pas apprendre d’abord aux enfants comment ces tables sont constituées ?

Dans une classe Montessori dès la maternelle, on dispose d’un matériel fait de barrettes de perles de couleurs. Dès 2 ou 3 ans, l’enfant sait que la perle 1 est rouge, la barrette de 2 est verte, celle de 3 est rose, etc… Ensuite on lui apprend qu’une multiplication, c’est l’addition de la même quantité un certain nombre de fois. Et cela il le manipule et le visualise.

Donc lorsque l’enfant fait 4 fois le nombre 3, il prend 4 fois la barrette rose de 3 et il compte en mettant l’accent sur chaque multiple de 3. Lorsqu’il fait 6 fois le nombre 8, il prend et met ensemble 6 fois la barrette marron de 8 et il compte en insistant bien sur tous les multiples de 8. Ainsi si un jour l’enfant a un trou de mémoire, il saura retrouver le résultat de 6 fois 8 et comptera de 8 en 8, 6 fois. L’enfant qui aura uniquement appris par cœur les tables sans comprendre comment elles sont élaborées sera pénalisé en cas de problème de mémorisation du par exemple au stress lors d’un examen.

Dans la classe Montessori, sachant que nous sommes tous différents et avons donc chacun nos propres modes d’apprentissage, l’enfant a à sa disposition plusieurs matériels différents relatifs à chaque concept. Pour cette notion de multiplication, il existe donc les barrettes de perles, mais aussi le tableau de la multiplication (photo ci-contre), là boîte de timbres, le boulier, la planche à clous, etc… Ces autres matériels lui permettent de constater pareillement que, pour faire les tables de multiplication, on met autant de fois la même quantité qu’il nous est demandé.

La manipulation est primordiale. Pensez toujours aux cinq sens. Tout s’apprend de manière efficace grâce aux sens. Encore une raison pour commencer très tôt.

Le concept des opérations devraient aussi être enseignées entre 2 ans 1/2 et 6 ans

L’enfant qui aura, par exemple, fait les gestes de retirer des perles lorsqu’il fera une soustraction, cet enfant aura pleinement conscience que, lorsque l’on fait une soustraction, on enlève quelque chose avec pour résultat une quantité inférieure à la quantité de départ.

Le sens visuel est également essentiel. Lorsque l’enfant voit le matériel Montessori des fractions, il constate immédiatement que dans un demi ou peut mettre deux quarts. Il ne l’oubliera pas, alors qu’abstraitement tout n’est qu’une question de « truc » et de « mémoire ». N’entendons-nous pas souvent la phrase : « je ne vois pas ce que tu veux dire… » ? N’avons-nous pas, en effet, tous besoin de voir pour comprendre ?

Pourquoi la géométrie devrait être étudiée dès 2 ans

En géométrie, dès 2 ans 1/2, les enfants sont initiés à ce que l’on appelle la géométrie sensorielle  grâce à un matériel appelé le cabinet géométrie. De cette façon, ils touchent les formes et en apprennent peu à peu les noms. En revanche on ne leur donne aucune définition précise. Mais plus tard lorsqu’ils entendront le nom « triangle équilatéral »,  ils auront mémorisé avoir touché une forme à trois côtés égaux. Cela va beaucoup simplifier les apprentissages ultérieurs.

En classe élémentaire en géométrie, l’enfant qui aura manipulé les bâtons de géométrie et construit par lui-même avec ses mains des carrés, des rectangles, des angles aigus, obtus, etc…, cet enfant se souviendra parfaitement que, pour faire des carrés, il a pris des bâtons qui sont tous de la même couleur et donc égaux alors que pour faire un rectangle, il a utilisé des bâtons différents égaux deux à deux.

Pourquoi les opérations devraient elles être enseignées dès 2 ans 1/2 ?

Dans les écoles Montessori Athéna et les écoles partenaires, on n’enseigne jamais des « trucs », des règles à mémoriser sans chercher à les comprendre.

Par exemple pour la soustraction où il est dit à l’enfant : « tu mets un petit « un » en haut et un petit « un » en bas » et où on dit ensuite à l’enfant comment il doit considérer ces petits « un » dans le calcul de l’opération sans pouvoir lui expliquer la logique de ces petits « un », logique qui de toute façon est inexistante.

Jamais ni un enfant ni un adulte n’ont pu m’expliquer pourquoi ils faisaient ainsi.

Dans nos classes Montessori, on explique vraiment concrètement ce que l’on fait. Lorsque par exemple on veut soustraire une quantité et qu’il n’y a pas la quantité suffisante en unité, dizaine ou centaine pour le faire, on procède à des échanges.

Ceci est une aide considérable pour comprendre ensuite la soustraction par exemple dans les notions d’heures où le système du « petit un en haut et petit un en bas » ne fonctionne plus du tout.De même, lorsque l’on aborde les notions de mesures, tout est vu concrètement et relié à la vie de l’enfant. On lui fait réaliser son propre livret dans lequel il prend les mesures des tables, des étagères, de son livre, du couloir, de l’école, etc…

Il est très important aussi de toujours relier tous les concepts à la vie de l’enfant afin qu’il comprenne bien qu’il utilise ces concepts dans sa vie de tous les jours. Par exemple, pour les mathématiques, lorsqu’il doit apprendre à écrire les chiffres en lettres, il sera très intéressé par un chéquier fictif édité à son nom où on lui demandera de rédiger ses propres chèques. Il comprendra de cette façon l’intérêt d’apprendre à écrire les chiffres en lettres…

Les mathématiques devraient être enseignées à partir 2 ans 1/2

De même, dans une classe Montessori de nos écoles Athena, on insiste toujours sur le vocabulaire. N’oublions pas que nous étudions de nombreuses notions mathématiques avec des enfants très jeunes (entre trois et six ans) qui sont en pleine période sensible du langage. Mais même pour les plus grands, les mots sont essentiels.

On parle de « somme » pour le résultat de l’addition, de « différence » pour celui de la soustraction, de « produit » pour la multiplication et de « quotient » ou de « partage » pour la division. Ainsi lorsque dans un problème l’enfant lira la question : « chercher la différence… », son cerveau verra tout de suite le mot « soustraction », etc…

Il est également essentiel d’étudier les mathématiques de manière individuelle. En effet, à l’intérieur de cette matière, l’enfant traverse ses propres périodes sensibles au cours desquelles il va être plus passionné par certaines acquisitions que par d’autres. Par conséquent, il retiendra pendant ces périodes certains concepts plus facilement et durablement que d’autres. J’ai vu personnellement des enfants particulièrement intéressés pendant plusieurs semaines par la division. Ils pouvaient en faire et en refaire pendant des jours entiers. Un beau jour la passion pour la division s’arrêtait net et ils passaient à autre chose.

Encore d’autres raisons pour expliquer que les maths devraient être enseignées dès 2 ans 1/2

Un enfant qui aura appréhendé les concepts abstraits d’une manière sensorielle, par lui-même, qui aura compris le pourquoi du comment par le biais de multiples manipulations, cet enfant sera actif dans sa vie adulte, il saura réfléchir, créer, construire, et fera cela bien sur avec son cerveau mais aussi avec tous ses sens éveillés.

Pour un enfant précoce, la contrainte d’apprendre sans comprendre est d’autant plus insupportable. Il veut trouver les solutions par lui-même. C’est ainsi que souvent les enfants précoces se retrouvent en échec total en mathématiques car elles sont enseignées d’une façon telle que tout leur semble incompréhensible. Souvent ils compliquent encore davantage les choses et n’y arrivent pas. La répétition sans fin des notions en classe primaire leur cause de surcroît un ennui insupportable.

Une des caractéristiques de l’enfant doué en mathématiques est qu’il comprend tout par lui-même et le retient pour toujours. Il faut donc absolument lui permettre d’avancer à son rythme dans les programmes et le laisser étudier selon son propre raisonnement. Ainsi, au Lycée International Montessori, plusieurs enfants se retrouvaient avec quatre voire cinq ans d’avance en mathématiques sans problème.

Pour l’enfant dyscalculique, en revanche, apprendre les mathématiques d’une manière abstraite  est une source de grande souffrance. Il est impossible à ces enfants d’apprendre les maths de cette façon, ce qui les met en situation d’échec.

De plus, en commençant cet enseignement très jeune, on découvrira très jeunes d’éventuels petits soucis. Les parents seront donc alertés plus tôt et des solutions trouvées.

Pour les enfants dyscalculiques, la manipulation du matériel Montessori leur permet de progresser, de comprendre un certain nombre de notions et même s’ils ne seront jamais des génies des mathématiques, ils ne seront pas en échec et pourront avancer dans les programmes à leur rythme ce qui est essentiel pour ce genre d’enfant.

Ce sont en effet des enfants qui ont en général une très grande volonté et qui récoltent malheureusement rarement le fruit de tout leur travail. Il faut donc absolument les aider en mettant tout en œuvre pour leur permettre une certaine réussite.

Nos visio-conférences pour vous expliquer comment les maths peuvent être enseignées aux enfants à partir de 2 ans 1/2

Pour toutes ces raisons, et que pour que vous puissiez faire bénéficier à vos enfants de cet enseignement précoce des mathématiques, nous vous proposons 2 visio-conférences. Si vous n’êtes pas disponibles à ces heures-ci ou ces jours-là, vous pouvez bien sûr les suivre en replay.

• Mercredi 10 janvier de 19 h 30 à 20 h 45 : la numération de 0 jusqu’à 100 et les additions et multiplications simples
• Mercredi 24 janvier de 19 h 30 à 20 h 45 : la numération de 100 à 9 999 et les additions et multiplications plus complexes.

Ces visio-conférences font partie de notre 1ère saison des mercredis pédagogiques et représentent les 8 et 9èmes épisodes. Vous pourrez vous procurer les Replay des précédentes en cliquant sur ce lien.

En voici le programme :

• 2 séances sur comment apprendre à lire à un enfant entre 3 et 6 ans
• Montessori à la maison
• Tout pour l’éveil de l’enfant de 0 à 1 an
• Des activités pour l’enfant de 1 à 3 ans
• Des bacs sensoriels, des paniers surprises, la table de nature, de la paix, et du retour au calme
• Des activités pour rendre l’enfant autonome
• 2 conférences sur les mathématiques : la numération de 0 à 9 999
• L’écriture pour les enfants de 6 mois à 7 ans

Dans ces conférences, nous vous proposons des solutions concrètes simples pour enseigner selon la pédagogie Montessori. Ce que nous vous proposons est très facile à mettre en place. Déjà plus de 260 personnes se sont inscrites !

Pour vous inscrire, il vous suffit de cliquer sur ce lien.

Il est vraiment fondamental de commencer les mathématiques dès le plus jeune âge et de manière concrète.

Sylvie d’Esclaibes

*