Enseigner la multiplication à un chiffre au multiplicateur

Voilà bien longtemps que je n’ai pas rédigé d’article sur l’utilisation d’un matériel Montessori dans le but d’enseigner un concept à un enfant.

Dans ma classe, en ce moment, de nombreux enfants en sont à l’apprentissage de la multiplication à un chiffre au multiplicateur et je trouve que l’utilisation du damier permet à l’enfant de comprendre ce concept avec une rare facilité.

Le damier est un matériel qui est utilisé pour l’apprentissage de la multiplication à un mais aussi à plusieurs chiffres au multiplicateur.

Les cases de ce damier sont de couleur verte (pour les unités), bleue (pour les dizaines) et rouge (pour les centaines).

Il s’utilise avec les barrettes de perles de couleurs ainsi qu’avec des petits jetons à fond gris ou blanc avec un chiffre de 0 à 9 inscrit dessus et de couleur verte (pour les unités), bleue (pour les dizaines) et rouge (pour les centaines).

Présentation du matériel :

• Prendre une barrette de perles de couleur, par exemple, celle de 5 (bleu clair), la poser sur une case verte (la première à droite) et lui demander à combien correspond cette case lorsque le 5 se trouve dessus : il va vous répondre “à 5”. La poser ensuite sur la case bleue à sa gauche et poser la même question : il va vous répondre “à 50” et ensuite sur la case rouge immédiatement à gauche : il va vous répondre “à 500” et enfin à la verte encore à gauche : “c’est 5 000”.
• Faire cela avec une autre barrette de couleur en posant les mêmes questions pour bien que l’enfant comprenne cette notion de case verte pour les unités, bleue pour les dizaines, etc…
• Ensuite nous posons l’opération sur le cadre situé à l’extérieur des cases de couleurs.
• Faisons notre opérations : 419 x 5
• Posons les petits jetons représentant 419 sur la ligne horizontale. On prend des jetons sur fond blanc : un jeton avec un 9 vert, puis un jeton avec un 1 bleu puis un jeton avec un 4 rouge que l’on pose en face de chaque case verte, bleue et rouge.
• Posons ensuite un jeton sur fond gris verticalement en face de la case verte. Un “5” écrit en vert.
• Et ensuite verbaliser ce que l’on va faire :

• On calcule : “9 x 5” c’est égal à “45” on va donc poser sur la case verte la barrette de 5 et sur la case bleue à sa gauche une barrette de “4” car 45 c’est 5 unités et 4 dizaine. (voir photo ci-dessus)
• Ensuite on va calculer : “1 x 5” c’est égal à “5” on va donc poser la barrette de 5 perles sur la case bleue correspondante (voir photo ci-dessus)
• Ensuite on va calculer “4 x 5” c’est égal à “20”, on va donc rien  poser sur la case rouge et la barrette de 2 perles sur la case verte des mille car “20”, c’est 0 unité et 2 dizaines. (voir photo ci-dessous)

• Ensuite, dites à l’enfant, on va faire des échanges pour n’avoir qu’une barrette de perles sur chaque case.
• Donc dans la case des dizaines : on va échanger la perle de “5” et la barrette de “4” contre une barrette de “9”. (voir photo)

 

• Et maintenant nous avons notre résultat : le produit de 419 par 5 est égal à 2 095.

Après de nombreuses années où je voyais les enfants avoir des difficultés avec cette opération apparemment simple j’ai trouvé cette solution qui fonctionne très bien. Je l’ai fait bien verbaliser à haute voix (pas trop fort) ce qu’ils font afin qu’ils enregistrent ce mécanisme. Souvent les enfants multipliaient la retenue et là ils comprennent bien que ce n’est pas le cas.

Vous pouvez construire ce matériel avec des carrés de feutrine de couleurs. Je l’ai vu fait ainsi et c’est un très beau résultat, de plus, les perles ne roulent pas.

Surtout si l’enfant ne connaît pas ses tables de multiplications par coeur, n’hésitez pas à lui donner un tableau avec les résultats car sinon, contraire à un principe très cher à la pédagogie Montessori”, vous cumulez deux difficultés à la fois. Vous éviterez ainsi que l’opération soit fausse alors que le concept est compris. N’est-ce pas le plus important dans ce cas précis ?

De plus, selon mon expérience vécue, les enfants aiment énormément ce matériel et effectuent les multiplications très rapidement.

Une fois que l’enfant a bien manipulé ce damier pour les multiplications à un chiffre au multiplicateur, on pourra passer à des multiplications à plusieurs chiffres au multiplicateur. Je publierai un article prochainement pour l’expliquer.

Sylvie d’Esclaibes