Les vacances : un excellent moment pour compter !

Je profite de l’été pour republier des articles qui ont connu un grand succès (10 000 vues) et qui sont toujours d’actualités.

De même que pour l’apprentissage de la lecture (voir article précédent), votre enfant va traverser la période sensible des mathématiques. A ce moment, comme le disait Maria Montessori : « Si l’enfant n’a pas pu obéir aux directives de sa période sensible, l’occasion d’une conquête naturelle est perdue, perdue à jamais. »

Il est donc très important, lorsqu’il va traverser cette période sensible, que vous soyez capable de l’aider à bien structurer les premiers concepts mathématiques : les chiffres et les nombres.  Je vous rappelle ici la définition d’un chiffre et d’un nombre : 13 (treize) est un nombre qui s’écrit avec les chiffres « 1 » et « 3 ».

Si vous vous rendez compte que votre enfant compte en répétant 1, 2, 3, 4…. ou qu’il vous pose des questions sur les chiffres, ou qu’il est intéressé par les jeux de tri d’objets, vous pouvez vous dire qu’il est en pleine période sensible des chiffres.

Invitez-le alors à faire des tris. Ce sont les exercices préliminaires aux mathématiques. Par exemple, trier des boutons selon leurs formes, selon leurs couleurs (voir photos), trier des petites voitures selon leur couleur, trier des bonbons par type ou par couleur d’emballage, trier des glaçons lumineux, trier des galets décoratifs colorés, des perles, des coquillages, des pinces à linge et tout objet que votre enfant peut trouver dans son environnement…

Le but de ces tris est de regrouper des éléments selon un critère et de permettre à l’enfant d’avoir un esprit ordonné.

Maria Montessori insistait sur le fait qu’il ne fallait introduire qu’une difficulté à la fois. Il faut donc prendre garde de ne faire ces tris que selon un seul critère (par exemple : la forme, ou la couleur). Plus tard, votre enfant fera la même chose devant un problème de mathématiques : inconsciemment, il triera les données dans sa tête avant de passer à la résolution du problème. C’est la raison pour laquelle ces exercices de tri sont très nombreux dans une classe de maternelle Montessori.

Maria Montessori avait aussi remarqué qu’en mathématiques il fallait toujours enseigner le concept concret avant le concept abstrait. C’est la raison pour laquelle la méthode Montessori est la meilleure méthode pour l’enseignement des mathématiques car il existe un matériel concret considérable pour l’enseignement de chaque concept, depuis la simple addition jusqu’aux équations à plusieurs inconnues. La formule (a+b)³ est résolue concrètement dès la première année (généralement vers l’âge de trois ans) dans les écoles Montessori.

Apprendre la notion concrète de quantité.

Vous vous rendrez compte que votre enfant compte souvent mécaniquement de 1 à 10 sans savoir du tout à quoi cela correspond. Il faut donc faire des jeux qui lui permettront de compter des objets identiques.

Dans une classe Montessori, on utilise en premier les barres rouges et bleues que l’enfant range de la plus petite à la plus longue. Ce matériel a l’inconvénient d’être onéreux et encombrant pour une famille.

1 – Montrer à votre enfant la quantité .

Vous pouvez donc vous constituer une collection de petits objets identiques et montrer à votre enfant que lorsqu’il dit « un », il y a « un objet », lorsqu’il dit « deux », vous comptez « un » en prenant un objet, puis deux en en prenant un deuxième objet et vous lui dites : là il y a deux voitures, deux boutons, deux petits chevaux, deux verres, etc… Vous faites ensuite la même chose avec le chiffre « 3 » : tout en laissant sur la table la quantité « 1 » et la quantité « 2 », vous posez 3 objets identiques aux précédents et vous dites « là, il y en a 1, 2, 3, il y en a 3 ».

2 – Lui demander de montrer la bonne quantité.

Vous laissez ensuite les petits objets rangés par quantités sur la table puis vous interrogez votre enfant : « compte-moi deux … ? » et là votre enfant doit compter « un », « deux », « deux », il y en a « deux, ici ». La même chose avec « un » et avec « trois ».

Ensuite vous mélangez les séries d’objets en laissant deux objets groupés, trois objets groupés et un objet. Vous déplacez plusieurs fois les séries en posant à chaque fois des questions à l’enfant : « montre-moi où il y a deux objets ? », « donne-moi trois objets ! », « prends dans ta main 1 objet », etc… en variant toujours les questions. N’oubliez jamais qu’un apprentissage ne doit pas être lassant mais toujours attrayant et amusant pour l’enfant qui peut même compter sur ses doigts.

3 – Lui demander de donner le bon chiffre.

Lorsque votre enfant fait cet exercice correctement, vous pouvez passer à l’étape suivante. Posez une série de 3 objets identiques sur la table et vous demandez « combien y a-t-il d’objets ? », ou « compte et dis-moi combien il y a d’objets ? », posez toutes sortes de questions qui permettent à votre enfant de compter les trois petits objets et de vous dire combien il y en a. Puis posez-lui les mêmes questions avec un seul objet et deux objets. Surtout prenez soin d’isoler les objets du reste, il ne faut pas que les autres séries soient sur la table afin de ne pas semer la confusion dans son esprit.

Lorsque votre l’enfant a bien assimilé la correspondance chiffre/quantité, vous pouvez conclure : prenez une des séries de petits objets et dites à votre enfant : « aujourd’hui, nous avons appris « 1 », puis « 2 », et enfin « 3 » en lui montrant à chaque fois la série de petits objets correspondante.

Ceci s’appelle « la leçon en trois temps » que l’on utilise dans les classes Montessori pour enseigner la majorité du vocabulaire et dans le cas présent le vocabulaire des mathématiques :

1^er temps : « Tu vois, ça c’est…. », vous lui faites la leçon,

2^ème temps : « Dis-moi où est ….. », vous nommez le vocabulaire enseigné et il doit vous montrer à quoi il correspond.

3^ème temps : « Qu’est-ce que c’est ? », l’enfant doit se souvenir du vocabulaire associé au concept.

Puis la conclusion : « aujourd’hui, nous avons appris … », l’enfant a appris le concept et le vocabulaire qui va avec. Fin de la leçon.

Après avoir vérifié que la leçon précédente a bien été assimilée, vous pourrez lui enseignez la suite. Si ce n’est pas le cas, il ne faut surtout pas continuer.

Ces exercices doivent bien sûr se faire toujours dans un endroit calme, rangé, où il n’y a pas les frères et sœurs qui peuvent intervenir, ou déranger la leçon. L’enfant doit pouvoir se concentrer totalement sur l’activité sans rien qui puisse le perturber. Il est essentiel de lui faire manipuler les objets, il doit les toucher.

Sa main doit avoir la perception des quantités : quand il tient 1 objet dans sa main, c’est peu. Alors que quand il en a 9, il a besoin de ses deux mains. Il prend donc conscience que 9 c’est beaucoup. Cette information est alors transmise à son cerveau qui intègre ainsi la conception de la hiérarchie de la numération. Grace à ses mains et à sa vue,  il intègre le concept concret de la numération : pour passer au chiffre suivant, on ajoute toujours un élément dans un ensemble d’éléments identiques. Plus tard, lorsqu’on lui demandera le nombre d’après ou le nombre d’avant, son cerveau saura immédiatement qu’il faut ajouter 1 ou retirer 1 car il l’aura intégré préalablement de façon sensorielle avec la vue et le toucher.

Une fois que votre enfant connaît les quantités de 1 à 3, vous pouvez passer à 4, 5 et 6. Souvent Maria Montessori dit d’enseigner les choses trois par trois. Mais si vous constatez que c’est trop pour votre enfant, ne faites que deux par deux, surtout s’il est très jeune.

Apprendre la notion abstraite. Le symbole.

Vous pouvez parallèlement commencer à lui enseigner la notion abstraite : le nom du chiffre, donc son symbole. Le mieux est de le faire avec les chiffres rugueux conçus par Maria Montessori. Comme pour les lettres de l’alphabet, vous pouvez faire ces chiffres rugueux vous-même avec du papier de verre. Il est essentiel que l’enfant touche le chiffre avec sa main afin de prendre conscience du tracé du chiffre (le shéma moteur de l’écriture) en même temps qu’il le prononce. Encore une fois, l’apprentissage se fait par les sens.

Vous lui enseignez donc les chiffres avec une leçon en trois temps comme vu ci-dessus (trois chiffres ou moins s’il le faut).

–       Aujourd’hui, nous allons apprendre le « 1 », le  « 2 » et le « 3 » (et vous lui montrez le tracé en même temps).

– Touche le « 2 », touche le « 1 », touche le « 3 »,

– Vous les mélangez sur la table et vous recommencez plusieurs fois dans le désordre « trace le 3 », trace le 1 », trace le 2 », etc…

–  Puis vous retirez les trois chiffres de la table et vous les lui montrez un à un en posant  la question : « qu’est-ce que c’est ? », puis à nouveau « qu’est-ce que c’est ? » avec un autre chiffre, et ceci de nombreuses fois…

–  Une fois que cette étape a bien fonctionné, vous faites un résumé de la leçon : « aujourd’hui, nous avons appris le « 1 » (vous le tracez et lui proposez de le faire à son tour), le « 2 » et le « 3 ».

–  Le jour suivant, vous lui enseignez le nom des chiffres suivants.

Maintenant que l’enfant connaît la notion concrète et abstraite du chiffre, Il faut en faire l’association. Vous lui demandez de ranger les chiffres (les symboles) dans l’ordre (vous pouvez le faire avec le 1, le 2 et le 3 s’il ne connaît que ceux-là) et vous lui demandez d’associer en dessous la quantité correspondante avec les petits objets concrets.

Ainsi votre enfant peut apprendre les chiffres de 1 à 9 et connaître la quantité exacte d’objets à laquelle ces chiffres correspondent.

Vous pouvez aussi lui faire tracer les chiffres en suivant des pointillés que vous lui aurez préparés ou lui faire faire des piquages en suivant ces pointillés.

Pour vous aider dans ces enseignements, avec ma fille Noémie d’Esclaibes, Fondatrice et Directrice de l’Ecole Montessori de Bordeaux-Gradignan, nous sommes en train de créer de nouveaux « Petits Montessori » chez La Librairie des Ecoles. Ils concerneront cette fois les mathématiques. 4 « Petits Montessori » seront publiés en janvier prochain:

• J’apprends les nombres de 0 à 10
• Je calcule de 0 à 10
• J’apprends les nombres jusqu’à 100
• Je calcule jusqu’à 100

Une fois que votre enfant aura assimilé les notions concrètes et abstraites des chiffres et des quantités, nous allons pouvoir passer dans une prochaine leçon à l’enseignement de l’addition, de la soustraction, de la notion du « zéro », des nombres pairs et des nombres impairs. Ces différentes leçons sont assimilées par des enfants de 2 à 4 ans pendant la période sensible des mathématiques dans les écoles Montessori.

Sylvie d’Esclaibes