Multiplier par 10 et 100 avec le matériel Montessori concret de mathématiques

Souvent à l’école, on dit aux enfants quand le multiplicateur est 10, pour trouver le résultat, tu ajoutes un zéro au multiplicande et quand le multiplicateur est 100, tu ajoutes deux zéros au multiplicande pour trouver le résultat. Ceci sans donner d’explications concrètes complémentaires. Alors certains enfants le font mécaniquement sans comprendre ce qu’ils font, parfois oublient cette règle, et d’autres ne comprenant pas pourquoi, n’y arrivent pas.

Dans ma classe de primaire Montessori, on fait tout autrement. Dès que l’enfant a compris que dans une dizaine, il y avait 10 unités, que dans une centaine, il y avait 10 dizaines, et que dans un mille il y avait 10 centaines, on peut lui expliquer concrètement et lui faire manipuler la matériel qui lui permettra de trouver par lui-même le raisonnement pour multiplier par 10 et 100 et puis plus tard par 1 000, 10 000, etc…

Au préalable, il faut vérifier qu’il sait bien ce que j’ai indiqué précédemment à savoir que 10 unités peuvent être échangées contre une dizaine, que 10 dizaines peuvent être échangées contre une centaine et que 10 centaines peuvent être échangées contre 1 mille.

Il faut aussi que l’enfant sache que multiplier c’est ajouter autant de fois la même quantité.

Une fois tout ceci connu, on lui pose une multiplication de type : 24 x 10 =

On demande à l’enfant de poser sur le tapis le nombre 24 avec les perles des unités et les barrettes des dizaines.

Ensuite on lui montre bien l’opération et lui disant on va calculer 10 fois 24. On pourrait poser sur le tapis 10 fois 4 unités et 2 dizaines mais ce serait très long, donc on va trouver un autre moyen plus rapide.

On lui montre 1 unité et on lui demande : “qu’est-ce que 10 fois une unité ?”, l’enfant répond : “c’est une dizaine” et on échange donc l’unité contre une dizaine. Et on recommence ainsi avec chaque unité, donc on se retrouve avec 4 dizaines.

Ensuite on prend une dizaine parmi les deux constituant notre nombre du départ et on demande : “combien font 10 fois une dizaine ?”,  l’enfant répond : “une centaine” donc on échange la dizaine contre une centaine et ainsi avec les deux dizaines.

On demande à l’enfant maintenant de compter ce qu’il a sur le tapis : 2 centaines, 4 dizaines et 0 unités, il peut donc écrire 24 x 10 = 240 et on souligne les deux zéros sans rien dire.

On pose ainsi plusieurs multiplication, avec un nombre à deux chiffres au multiplicande (10 étant le multiplicateur) et à chaque fois on procède de la même façon  et quand on écrit le résultat on souligne les deux zéros.

Ensuite on fait la même chose avec par exemple, 253 x 10 =

Pour les 3 unités et les 5 dizaines on procède de la même façon, elles deviennent 3 dizaines et 5 centaines. On prend ensuite une des deux centaines du multiplicande et on demande : “qu’est-ce que font 10 centaines ?” – l’enfant répond : “1 mille” et on pose 1 mille à la place de la centaine et on fait pareil avec l’autre mille. L’enfant peut ensuite écrire son résultat :

253 x 10 = 2 530 et on souligne les deux zéros.

Et on lui donne ainsi plusieurs multiplications à calculer. Au bout d’un moment on lui demande s’il n’a rien remarqué avec les zéros soulignés. S’il dit qu’il n’a rien remarqué, on ne dit rien et on continue. S’il a remarqué que le zéro se retrouve dans le résultat de la multiplication, on sait qu’il a compris.

Ensuite on continue avec la multiplication par 100, par exemple : 31 x 100 =

On demande : “100 fois 1 unité, qu’est-ce que c’est ?” – l’enfant répond “une centaine” et on échange l’unité contre une centaine. On continue avec les dizaines : on en prend une et on dit : “100 fois une dizaine qu’est-ce que c’est ?” – l’enfant répond “un mille” et on échange la dizaine contre un mille et ainsi de suite. On demande ensuite à l’enfant d’écrire le résultat qu’il a sur son tapis. 31 x 100 = 3 100 et on souligne les deux zéros de chaque côté du signe égal.

On continue ensuite avec plusieurs multiplications par 100 en procédant de la même façon.

Après un certain nombre de multiplications, l’enfant comprendra tout seul le raisonnement. S’il ne le comprend pas tout de suite, faites-le manipuler jusqu’à ce qu’il trouve tout seul.

Je l’ai pratiqué vendredi avec une petite fille âgée de 7 ans dans ma classe et elle a beaucoup apprécié cet exercice. Aujourd’hui elle m’a demandé d’autres multiplications comme celles-ci.

Sylvie d’Esclaibes