Apprendre les nombres avec le boulier

J’ai envie d’écrire un article sur la numération avec le boulier car les enfants l’utilisent énormément dans ma classe et l’aiment beaucoup.

De plus, je me rends compte que ce boulier permet aux enfants d’acquérir la numération jusqu’aux millions avec une rare facilité.

Souvent l’enfant a étudié avant les nombres avec le matériel des perles dorées (les unités, dizaines, centaines et mille) et les cartes des nombres ainsi qu’avec les tables de Seguin (de 10 à 19 et de 20 à 99).

Une fois que l’enfant a bien une sensation concrète des nombres (une unité c’est petit, les mille, c’est beaucoup, cela prend beaucoup de place dans sa main !) on peut passer à ce matériel plus abstrait qu’est le boulier.

Sur le boulier :

• 10 perles sur chaque ligne
• Sur le côté gauche du boulier,  on trouve :
  • Un fond blanc pour la famille des unités
  • Un fond gris pour celle des mille
  • Un fond noir pour celle des millions
• Un espace plus grand existe entre les centaines et les mille et entre les centaines de mille et la ligne des millions

Quand le boulier n’est pas utilisé, mettre les perles sur la gauche.

On peut utiliser le boulier pour les additions, les soustractions, les multiplications et les divisions.

L’important est de commencer par faire un lien avec le boulier et le matériel que l’enfant a déjà utilisé. Lui faire étudier le matériel du haut vers le bas.

• Montre une perle verte, elle représente la perle de l’unité
• Mettre une perle bleue, elle représente la dizaine
• Mettre une perle rouge, elle représente la plaque de 100
• Mettre une perle verte elle représente le cube de 1 000

Nous avons 10 perles sur chaque ligne, « vous pouvez vérifier ».

Nous avons une colonne écrite qui représente les différentes catégories.

« Pouvez-vous observer l’espace qui existe entre la ligne des centaines et celle des mille, cela montre que nous changeons vers une nouvelle famille ».

Montrer à l’enfant que lorsque l’on ne se sert pas du boulier, les perles sont du côté gauche.

Composition des nombres et leurs noms :

• Déplacer un certain nombre de perles et demander à l’enfant de lire le nombre. « On commence toujours par lire les catégories les plus élevées ».
• Continuer à ajouter des perles d’autres lignes et faire lire l’enfant. Faire cela très progressivement. Commencer par des dizaines et des unités, puis des centaines, des dizaines et des unités, etc…
• Plus tard, lui donner des cartes sur lesquelles sont écrits des nombres (en chiffres) et lui demander de les composer puis de vous les lire (en commençant encore une fois par des petits nombres).
• Penser bien à toujours commencer par le concret vers l’abstrait puis lorsque cela est acquis passer de l’abstrait vers le concret.

  

Ensuite enregistrement des réponses sur le papier prévu à cet effet.

• Pour cela il existe des feuilles spéciales avec des lignes verticales que vous pouvez télécharger gratuitement sur “participassions“
• Mettre une unité sur le boulier et montrer comment écrire 1 sur la ligne verte sur le côté droit du papier, etc…

Formation des nombres

• Inviter l’enfant à former des nombres sur le boulier en utilisant plus d’une ligne et lui demander d’enregistrer les réponses.
• Montrer à l’enfant où on met l’espace entre les catégories
• Demander à l’enfant le nombre placé avant celui formé, le nom du nombre placé après, le nom se terminant par un zéro avant, après, etc… Cet exercice est souvent demandé dans les cahiers d’exercices de l’Education Nationale et le boulier permet de bien le comprendre.

Vous pouvez aussi lui raconter cette histoire pour introduire les différentes catégories : unités simples (constituées des unités, dizaines et centaines), famille des mille (constituées des unités, dizaines et centaines), famille des millions (constituées des unités, dizaines et centaines), etc…, etc…

“Il était une fois trois familles qui s’appelaient “la famille Durand”, “la famille Martin”, et la “famille Dupont” et ces trois familles avaient toutes 3 enfants qu’elles avaient appelés par le même prénom par exemple : Alexandre, Stéphanie et Angélique. Il y avait donc Angélique Dupont, Angélique Durant et Angélique Martin et la même chose pour les autres enfants. Et bien dans les nombres c’est la même chose : il y a trois familles : unités simple, mille et million et ils ont appelé leurs trois enfants par le même prénom : unité, dizaine et centaine, donc lorsqu’on lit un nombre on le lit famille par famille en commençant par la plus grande des familles. Donc lorsqu’un nombre s’écrit : 3 258 254, on le lit : 3 millions, 258 mille et 254.” Ils sont trois par trois et c’est la raison pour laquelle on les sépare d’un petit espace.

Comme je vous l’écrivais au début de cet article, plusieurs enfants travaillent avec le boulier en ce moment et par exemple, une petite fille de 5 ans sait parfaitement lire et composer les nombres jusqu’aux millions sans aucun problème.

Le boulier est un matériel intéressant car il permet aussi d’effectuer les quatre opérations.

Sylvie d’Esclaibes