Depuis plus de 20 ans que j’explique comment les mathématiques sont enseignées dans les écoles Montessori, je suis toujours surprise et amusée par la réaction des parents d’élèves : « ah ! si on m’avait enseigné les fractions de cette façon, j’aurais compris tout de suite… » « Comme les soustractions semblent évidentes ainsi ! » « Avec tout ce matériel, les maths semblent tellement faciles et évidentes, etc… »
De la même façon, quand j’enseignais les mathématiques à de jeunes élèves arrivant d’autres écoles, ceux-ci me disaient souvent : « je ne comprends rien aux maths, c’est trop difficile, je n’y arriverai jamais, etc… ». Toutes ces phrases négatives sont le résultat d’un enseignement très mal adapté aux modes d’apprentissage du jeune enfant. Après quelques mois dans ma classe, et après avoir étudié quelques concepts à l’aide du matériel concret Montessori, ces mêmes enfants commençaient à considérer les concepts mathématiques comme un jeu d’enfant et les comprenaient de plus en plus facilement. D’où vient cette recette miracle ?
Elle vient du fait que dans la pédagogie Montessori, tous les concepts mathématiques sont présentés avec un matériel concret adéquat que l’enfant peut manipuler. Dans la majorité des écoles à la pédagogie traditionnelle, la majorité des notions est enseignée d’une façon abstraite basée sur des « trucs » que l’on vous demande d’appliquer de façon automatique sans les comprendre. Bien souvent cela est dû au manque de matériel concret dont bénéficient les enseignants.
Dans la formation Montessori que j’ai suivie, la présidente de l’association Montessori d’Amérique du Nord, venue du Canada, m’expliquait qu’il fallait le plus souvent possible laisser l’enfant trouver le raisonnement par lui-même, qu’il comprenne tout seul comment arriver aux résultat.
Grâce au matériel concret Montessori, l’enfant a toujours la notion de ce qu’il fait. Par exemple, dans les exercices sur la notion de l’unité, de la dizaine, de la centaine et du mille, le professeur présente au petit enfant un matériel que celui-ci prend dans ses mains. Il se rend alors compte qu’une unité c’est tout petit. Il a en revanche du mal à tenir le cube de mille dans sa petite main et comprend donc que mille c’est beaucoup, une quantité importante.
En ayant ainsi une notion concrète des quantités, l’enfant aura beaucoup moins tendance à écrire un résultat aberrant à un problème mathématique. Grâce aux manipulations des quantités, il sera choqué par une réponse incohérente.
C’est une erreur de faire appel uniquement à la mémorisation. C’est le cas avec l’apprentissage par cœur des tables de multiplication. Cet apprentissage est certes fort utile, mais pourquoi ne pas apprendre d’abord aux enfants comment ces tables sont constituées ?
Dans une classe Montessori, on dispose d’un matériel fait de barrettes de perles de couleurs (voir illustration). Depuis la maternelle, l’enfant sait que la perle 1 est rouge, la barrette de 2 est verte, celle de 3 est rose, etc… (voir photo de l’escalier de perles) Ensuite on lui apprend qu’une multiplication, c’est l’addition de la même quantité un certain nombre de fois.
Donc lorsque l’enfant fait 4 fois le nombre 3, il prend 4 fois la barrette rose de 3 et il compte en mettant l’accent sur chaque multiple de 3. Lorsqu’il fait 6 fois le nombre 8, il prend et met ensemble 6 fois la barrette marron de 8 et il compte en insistant bien sur tous les multiples de 8. Ainsi si un jour l’enfant a un trou de mémoire, il saura retrouver le résultat de 6 fois 8 et comptera de 8 en 8, 6 fois. L’enfant qui aura uniquement appris par cœur les tables sans comprendre comment elles sont élaborées sera pénalisé en cas de problème de mémorisation du par exemple au stress lors d’un examen.
Dans la classe Montessori, sachant que nous sommes tous différents et avons donc chacun nos propres modes d’apprentissage, l’enfant a à sa disposition plusieurs matériels différents relatifs à chaque concept. Pour cette notion de multiplication, il existe donc les barrettes de perles, mais aussi le tableau de la multiplication (photo ci-contre), là boîte de timbres, le boulier, la planche à clous, etc… Ces autres matériels lui permettent de constater pareillement que, pour faire les tables de multiplication, on met autant de fois la même quantité qu’il nous est demandé.
La manipulation est primordiale. Pensez toujours aux cinq sens. Tout s’apprend de manière efficace grâce aux sens.
L’enfant qui aura, par exemple, fait les gestes de retirer des perles lorsqu’il fera une soustraction, cet enfant aura pleinement conscience que, lorsque l’on fait une soustraction, on enlève quelque chose avec pour résultat une quantité inférieure à la quantité de départ.
Le sens visuel est également essentiel. Lorsque l’enfant voit le matériel Montessori des fractions, il constate immédiatement que dans un demi ou peut mettre deux quarts. Il ne l’oubliera pas, alors qu’abstraitement tout n’est qu’une question de « truc » et de « mémoire ». N’entendons-nous pas souvent la phrase : « je ne vois pas ce que tu veux dire… » ? N’avons-nous pas, en effet, tous besoin de voir pour comprendre ?
En géométrie, l’enfant qui aura manipulé les bâtons de géométrie et construit par lui-même avec ses mains des carrés, des rectangles, des angles aigus, obtus, etc…, cet enfant se souviendra parfaitement que, pour faire des carrés, il a pris des bâtons qui sont tous de la même couleur et donc égaux alors que pour faire un rectangle, il a utilisé des bâtons différents égaux deux à deux.
Quand il aura travaillé, à trois ans, avec le cabinet géométrique et que, visuellement, il aura mis les bonnes formes dans les bons encastrements, cet enfant sera familier avec les formes géométriques, leurs noms, etc… et aura surmonté beaucoup de difficultés par rapport à celui qui doit tout apprendre abstraitement en une leçon.
Dans les écoles Montessori Athéna et les écoles partenaires, on n’enseigne jamais des « trucs », des règles à mémoriser sans chercher à les comprendre.
Par exemple pour la soustraction où il est dit à l’enfant : « tu mets un petit « un » en haut et un petit « un » en bas » et où on dit ensuite à l’enfant comment il doit considérer ces petits « un » dans le calcul de l’opération sans pouvoir lui expliquer la logique de ces petits “un”, logique qui de toute façon est inexistante.
Jamais ni un enfant ni un adulte n’ont pu m’expliquer pourquoi ils faisaient ainsi.
Dans nos classes Montessori, on explique vraiment concrètement ce que l’on fait. Lorsque par exemple on veut soustraire une quantité et qu’il n’y a pas la quantité suffisante en unité, dizaine ou centaine pour le faire, on procède à des échanges (voir leçon sur la soustraction à retenue ci-dessus et ci-contre ainsi qu’à la fin de cet article).
Ceci est une aide considérable pour comprendre ensuite la soustraction par exemple dans les notions d’heures où le système du « petit un en haut et petit un en bas » ne fonctionne plus du tout.
De même, lorsque l’on aborde les notions de mesures, tout est vu concrètement et relié à la vie de l’enfant. On lui fait réaliser son propre livret dans lequel il prend les mesures des tables, des étagères, de son livre, du couloir, de l’école, etc…
Il constate de cette façon qu’un centimètre c’est petit et que les centimètres servent à mesurer de petits objets et que les mètres sont beaucoup plus grands et servent à mesurer les salles de classe, etc… Il en va de même pour les mesures de poids avec la balance que l’on met dans la classe pour que les enfants se pèsent ainsi que celle avec laquelle ils peuvent peser de petits objets. On les emmène aussi au rayon fruits et légumes des magasins faire des mesures. Ils comprennent ainsi les différentes notions de poids.
Il est très important de toujours relier tous les concepts à la vie de l’enfant afin qu’il comprenne bien qu’il utilise ces concepts dans sa vie de tous les jours. Par exemple, pour les mathématiques, lorsqu’il doit apprendre à écrire les chiffres en lettres, il sera très intéressé par un chéquier fictif édité à son nom où on lui demandera de rédiger ses propres chèques. Il comprendra de cette façon l’intérêt d’apprendre à écrire les chiffres en lettres…
De même, dans une classe Montessori, on insiste toujours sur le vocabulaire. N’oublions pas que nous étudions de nombreuses notions mathématiques avec des enfants très jeunes (entre trois et six ans) qui sont en pleine période sensible du langage. Mais même pour les plus grands, les mots sont essentiels.
On parle de « somme » pour le résultat de l’addition, de « différence » pour celui de la soustraction, de « produit » pour la multiplication et de « quotient » ou de « partage » pour la division. Ainsi lorsque dans un problème l’enfant lira la question : « chercher la différence… », son cerveau verra tout de suite le mot « soustraction », etc…
Il est également essentiel d’étudier les mathématiques de manière individuelle. En effet, à l’intérieur de cette matière, l’enfant traverse ses propres périodes sensibles au cours desquelles il va être plus passionné par certaines acquisitions que par d’autres. Par conséquent, il retiendra pendant ces périodes certains concepts plus facilement et durablement que d’autres. J’ai vu personnellement des enfants particulièrement intéressés pendant plusieurs semaines par la division. Ils pouvaient en faire et en refaire pendant des jours entiers. Un beau jour la passion pour la division s’arrêtait net et ils passaient à autre chose.
Donc attention à la rigueur des programmes. Le professeur doit garder en tête ce que l’élève doit acquérir pendant son année mais l’ordre des acquisitions importe peu. Les maths sont encore une fois une matière à enseigner en respectant le rythme et l’évolution de chacun.
L’enfant a besoin de comprendre, de raisonner. Par exemple, on lui dit de calculer la circonférence d’un cercle en multipliant le diamètre de ce cercle par le nombre «pi » sans jamais lui expliquer ce qu’est ce nombre et à quoi il correspond. L’enfant doit juste apprendre cela par cœur ainsi que le fait que pi est égal à 3,14 Mais pourquoi ? Dans nos écoles Montessori, il saura ce qu’est le nombre « pi » et pourquoi il est égal à « 3,14 ».
Un enfant qui aura appréhendé les concepts abstraits d’une manière sensorielle, par lui-même, qui aura compris le pourquoi du comment par le biais de multiples manipulations, cet enfant sera actif dans sa vie adulte, il saura réfléchir, créer, construire, et fera cela bien sur avec son cerveau mais aussi avec tous ses sens éveillés.
Pour un enfant précoce, la contrainte d’apprendre sans comprendre est d’autant plus insupportable. Il veut trouver les solutions par lui-même. C’est ainsi que souvent les enfants précoces se retrouvent en échec total en mathématiques car elles sont enseignées d’une façon telle que tout leur semble incompréhensible. Souvent ils compliquent encore davantage les choses et n’y arrivent pas. La répétition sans fin des notions en classe primaire leur cause de surcroît un ennui insupportable.
Une des caractéristiques de l’enfant doué en mathématiques est qu’il comprend tout par lui-même et le retient pour toujours. Il faut donc absolument lui permettre d’avancer à son rythme dans les programmes et le laisser étudier selon son propre raisonnement. Ainsi, au Lycée International Montessori, plusieurs enfants se retrouvaient avec quatre voire cinq ans d’avance en mathématiques sans problème.
On reproche souvent à ces enfants doués, lorsqu’ils sont dans les grandes classes, d’arriver aux résultats sans passer par toutes les étapes intermédiaires. C’est vrai mais on peut palier ceci en leur expliquant que les professeurs, pour certaines épreuves, attendent un raisonnement, une rédaction de ce raisonnement, et que le résultat n’est pas l’essentiel. Ils le comprennent petit à petit bien que cela n’aille pas dans le sens de leur vivacité d’esprit. Il est surtout important, lorsqu’ils sont jeunes, de les laisser s’amuser, avancer, progresser, jouer avec les mathématiques…
Pour l’enfant dyscalculique, en revanche, apprendre les mathématiques d’une manière abstraite est une source de grande souffrance. Il est impossible à ces enfants d’apprendre les maths de cette façon, ce qui les met en situation d’échec.
En revanche, la manipulation du matériel Montessori leur permet de progresser, de comprendre un certain nombre de notions et même s’ils ne seront jamais des génies des mathématiques, ils ne seront pas en échec et pourront avancer dans les programmes à leur rythme ce qui est essentiel pour ce genre d’enfant.
Ce sont en effet des enfants qui ont en général une très grande volonté et qui récoltent malheureusement rarement le fruit de tout leur travail. Il faut donc absolument les aider en mettant tout en œuvre pour leur permettre une certaine réussite.
Pour l’enfant dyslexique, la vie n’est pas facile, tout déchiffrage de texte est une angoisse et toutes les matières du Français le mettent en grande difficulté. Il est donc très important de trouver des matières dans lesquelles il puisse réussir. Les maths peuvent être la solution mais à condition de ne pas le laisser seul devant son livre, face à des consignes, des énoncés de problèmes qui sont de nouveaux déchiffrages source de difficultés. Ne mélangeons pas tout. L’important est qu’il comprenne les concepts mathématiques, qu’il réussisse à faire des opérations, qu’il trouve le bon raisonnement, qu’il sache tracer des droites perpendiculaires, etc…
Il est donc très important que le professeur lui lise les consignes et les énoncés pour que cet enfant ne se préoccupe alors uniquement que du raisonnement dans lequel il est en général très capable. Il peut de cette façon réussir très bien en mathématiques. Et quel bonheur pour lui d’avoir des succès ! Cela pourra même l’aider dans d’autres matières car il reprendra ainsi un peu confiance en lui, en ses capacités ! Ceci est essentiel pour l’enfant dyslexique car il a trop tendance à croire qu’il n’est pas intelligent, ce qui est totalement faux.
Je publierai donc régulièrement dans mon blog des articles sur tous les apprentissages mathématiques. J’ai commencé pour les touts petits avec l’enseignement de la numération et j’irai pour les grands jusqu’à l’enseignement des nombres relatifs et la résolution des équations au moyen de matériel concret de type Montessori.
Ne laissez surtout pas votre enfant en échec en mathématiques !
Si vous souhaitez accompagner les enfants dans leur apprentissage des mathématiques, La Librairie des Ecoles publie Les Petits Montessori que nous avons écrits et que nous utilisons dans nos écoles :
- J’apprends les nombres de 0 à 10
- Je calcule jusqu’à 10
- Je calcule jusqu’à 19
- Je calcule jusqu’à 100
- Je découvre les grands nombres
- J’additionne
- Je soustrais
- Je multiplie
- Je divise
Compilation :
*
Petite leçon sur la soustraction à retenue :
Par exemple : 53 – 17 =
J’ai 5 dizaines et 3 unités. Je dois retirer 7 unités alors que je ne dispose que de 3 unités. Que faire ? Je vais prendre une dizaine parmi les 5 car je sais que dans une dizaine, il y a 10 unités. Je vais donc échanger cette dizaine contre 10 unités et me retrouver avec 13 unités. Je peux maintenant en retirer 7 et il m’en reste 6. Je passe ensuite aux dizaines, j’en ai maintenant 4 et je dois en retirer 1, c’est tout à fait possible, il m’en reste 3. Le résultat est donc 36.
1ère étape : 2ème étape : Dernière étape :
d u d u Il reste : 36
5 3 5 4 13
– 1 7 – 1 7
2ème exemple : 304 – 186 =
1ère étape : 2ème étape : 3ème étape :
c d u c d u c d u
3 0 4 32 10 4 32 109 14
– 1 8 6 – 1 8 6 – 1 8 6
Dernière étape :
c d u
32 109 14
– 1 8 6
1 1 8 Il reste : 118
Bonjour Sylvie,
Je connais et je suis fan de la pédagogie Montessori. Je suis enseignante en math en lycée. Vous appliquez apparemment cette méthode jusqu’au bac. Pouvez-vous me dire où trouver des informations pour que je puisse aider au mieux mes élèves, de plus en plus perdus …
Bonjour, il n y a pas d Ecole Montessori proche d ou nous vivons. La seule option serait de demenager et vivre sans papa la semaine . Je suis neanmoins convaincue. Comment puis je faire pour donner acces notamment a la pedagogie et aux materiels Montessori , PERLES et non macaroni a mon enfant. Je peux certainement lui enseigner mais ce n est pas du tout mon domaine. Je ne sais donc pas par ou commencer. Mon fils a 5 ans et se trouve dans une Ecole bilingue en suisse allemanique. Merci par avance
Bonjour Sylvie,
Je vais avoir une classe de 12 à 14 élèves en REP l’année prochaine. Depuis 3 ans, je teste la Méthode de Singapour. Cette année, j’aurais aimé revenir aux essentiels avec Montessori. Malheureusement, avec un budget de 390 euros pour l’année (cahiers, crayons, livres…), je ne peux pas acheter le matériel. Je sais qu’il existe une association de soutien par le biais de prêt de matériel mais il n’est plus possible de postuler. Auriez-vous une autre piste ?
Par avance merci,
Stéphanie
Je suis enseignante dans l’ Education Nationale et je suis totalement admirative de ce que vous faites. Je me suis prise de passion pour la pédagogie Montessori et en particulier les mathématiques (qui me semblaient si compliqués lorsque j’étais moi-même enfant). Je m’auto-forme, fabrique avec mes moyens le matériel Montessori, et rêve d’avoir votre niveau de compétence !
Bravo pour votre partage, j’aurais tant aimé être formée de cette manière, j’aurais perdu moins de temps à chercher ce qui convient le mieux aux élèves…
C’est intéressant comme article, je me suis arrêté aux soustractions, car étant moi même professeur de mathématiques, je ne pense pas qu’il y ait une méthode plus appropriée, en effet considérer qu’une soustraction c’est enlever quelque chose vous mettra en péril lorsque vous devrez enseigner en 4ème les nombres relatifs. Comment expliquerez vous le fait qu’on enlève une plus grande quantité à votre quantité de départ?
Je pense qu’il faut varier les concepts et que la méthode montessori devrait ne pas être une méthode à part mais mélangée aux méthodes existante dans les classes “conventionnelles”.
Certains professeurs le faisant tout naturellement.
Je pense que c’est un peu comme le marché du bio, on essaie de réinventer quelque-chose qui existe déjà mais que la majeur partie de la population ignore.
Je commence à lire vore blog avec beaucoup d’intérêt. Je suis prof de physique et père d’une petite fille. Ici, où j’habite au Brésil. Il n’y a malheureusement pas d’école Montessori. Il faut donc que je m’y mette personnellement. Le lien “l’enseignement de la numération” est lié à la page https://sylviedesclaibes.com/2011/10/19/apprenez-la-numeration-a-votre-enfant-a-partir-de-2-ans qui n’existe pas.
bonjour, Elle est plus loin. A bientôt et bon courage. Dommage pour le Brésil !
Bonjour,
J’adhère complètement. Je suis prof de physique chimie en collège et j’enseigne également les maths et je voudrais retrouver le côté manipulation des sciences dans mes cours de maths mais je ne sais pas toujours comment procéder pour des notions plus complexes comme les nombres négatifs. J’utilise le thermomètre pour les additions et soustraction mais déjà soustraire un nombre négatif c’est difficile à se représenter mais quand on arrive à la division et multiplication je sèche… Est-ce qu’il existerait des ouvrages sur des activités montessori au collège? Ou autre chose…?
Merci
Bonjour, Nous avons créé un matériel pour les nombres relatifs que nous devons faire fabriquer et ensuite dispenser une formation sur le sujet. Votre demande me motive… Merci.
Bonjour, Je ne comprends certaine attaques il me semble que “tout est bon à prendre !” … J’ai un enfant de 8 ans qui a déjà redoublé son CP il est aujourd’hui en CE1 et rencontre des difficultés en mathématique. Les choses simples d’addition et de soustraction ne sont pas acquises. Que mon conseillez vous on travaille avec des bonbons mais je ne sais pas trop comment m’y prendre.
Quant à moi qui a un enfant très vif et intéressé par bcp de choses… sauf à l’école (du moins les apprentissages) je trouve que losqu’on a un enfant qui ne rentre pas dans le moule … c’est bien compliqué et l’école ne sait pas tjs s’adapter et ce n’est pas forcément les enseignants que je mets en cause (quoique…) mais l’Ecole.
Peut-on acheter du matériel ?
Merci pour votre intérêt et votre motivation à aider nos chérubins !!!
Bonjour, mon fils de bientôt 4 ans qui est en petite section est très attiré par les chiffres et la frise numérique utilisée avec les plus grands mais il n’y a pas encore accès. Du coup, j’ai lu avec beaucoup d’intérêt cet article et voulais explorer l’article sur les périodes sensibles ainsi que celui sur l’enseignement de la numération mais les liens ne marchent pas. Est-ce possible de résoudre ce problème ? Et par quoi commencer avec lui à votre avis ?
Les jeunes ont souvent des blocages en mathématiques. Ces difficultés sont surmontables.
La méthode de soustraction que vous proposez est la méthode par cassage, utilisée chez les anglo-saxons, vous n’avez rien inventé. Elle est actuellement enseignée dans les ESPE, et on la retrouve dans pas mal de livres du cycle 2 et 3. Certes, votre matériel est ludique et agréable, mais on obtient les mêmes effets en bricolant. Ce que propose Marinette avec ses macaronis pour introduire la base 10 revient à la même chose que vos perles. Vous essayez juste de vendre votre produit.
Bonjour, Et bien dis donc vous êtes très désagréable. Je ne vois pas ce que j’essaie de vendre car je n’ai rien à vendre. Je n’ai en effet rien inventé puisque tout ce que je partage a été inventé par Maria Montessori il y a très longtemps. Et bien sûr que cette méthode est utilisée par les anglo-saxons depuis bien longtemps. Je suis bien au courant de cela puisque j’ai des professeurs anglosaxons dans mon école depuis très longtemps. En effet, je sais que c’est utilisé dans les écoles publiques puisque je rencontre beaucoup de professeurs des écoles dans mes formations. Je pense qu’il est plus facile d’utiliser les barrettes de perles que les macaronis. Et je le maintiens… Merci pour ce commentaire qui à mon avis, n’est pas très utile aux autres lecteurs mais que je partage tout de même. A bientôt. Sylvie
Si je puis me permettre, dans un premier temps, au travers de votre article, vous semblez avoir une vision assez réductrice des enseignants… on pourrait croire qu’il y a Montessori et des enseignants magistraux… or il y a un panel aussi divers que d’enseignants.
Dans un deuxième temps, connaissant les coûts pour une école Montessori, je me demande si le public de votre école traduit le diversité des CSP qu’on retrouve dans la société, vu que cet élément est aussi à considérer… de même que les effectifs dans vos classes. Dans ma zone, il y a une école Montessori, avec des classes de 12 enfants avec 2 adultes… les autres écoles ont des effectifs plutôt autour de 27 enfants avec un adulte…. il y a là une différence qui impacte, non ?
Néanmoins, cette approche mathématiques par le concret me paraît plus qu’intéressante, elle me semble fondamentale… donc sur un plan méthodologique, je ne puis que vous féliciter et approuver cette approche et vous remercie de cet article.
Bonjour, Alors là vous vous trompez tellement. Je n’ai absolument pas une vision réductrice des enseignants bien au contraire. Et si vous lisez mes articles vous verrez que bien au contraire j’ai un immense respect et une très grande admiration pour les professeurs des écoles qui intègrent le travail individuel basé sur la pédagogie Montessori dans leurs classes et je fais justement tout pour les aider. C’est d’ailleurs, je pense, la raison pour laquelle j’ai toujours une majorité de professeurs des écoles dans chacune de mes formations que ce soit à Bailly, à Tours ou à Bordeaux. Ils ont d’ailleurs constitué un groupe Facebook afin que nous partagions en permanence toutes nos trouvailles. Merci et à bientôt.
Bonjour,
Je découvre votre site internet et je le trouve très intéressant. Pourriez-vous m’indiquer les coordonnées du groupe Facebook où l’on partage nos trouvailles? Je fonctionne également avec beaucoup de matériel différent dans ma classe et j’aimerais en savoir davantage sur le matériel Montessori. Je vais donc visiter le reste du site de ce pas.
Merci pour vos partages!
Bonjour, vous n’avez pas répondu sur la diversité des CSP, c’était pourtant la question la plus importante contenue dans le message de Laurent.
J’ajoute une question : de combien d’élèves s’occupe un enseignant dans votre école ?
Bonjour, je suis tout à fait d’accord pour l’enseignement de la soustraction à retenues. Je suis incapable d’expliquer pourquoi on met le 1 de retenue… donc avec mes ce1-ce2, je manipule au max pour leur faire comprendre le sens de la soustraction. Mais voilà, je rencontre un pb épineux : je suis la seule à faire du montessori. Comment mes élèves vont pouvoir utiliser la méthode montessori cette année et l’année prochaine réussir à faire une soustraction “traditionnelle” ? Du coup, je suis très ennuyée car je sais que ce sont ceux en difficultés qui seront les plus perdus. Que faire ? Merci d’avance. Et bravo pour votre site.
Bonjour
Que recommandez vous pour un enfant qui passe en 5eme et qui a des difficultés en maths ?
Merci par avance pour votre réponse
Bonjour, Je vous conseille de reprendre les bases avec du matériel concret. Les difficultés viennent souvent du fait que l’enfant ne voit pas ce qu’on lui demande. On lui a enseigné les maths de manière abstraite et cela ne représente rien pour lui. A bientôt. Sylvie
Bonjour!
Bravo pour ces articles très intéressants. L’approche Montessori est effectivement formidablement bien pensée. Malheureusement, tout comme la méthode de Singapour, dès que l’on veut utiliser ces pédagogies, celles-ci sont fortement verrouillées par un mercantilisme digne des brevets des plus belles propriétés intellectuelles de l’industrie.
On a là un système parfaitement adaptés au mode de développement cognitif des enfants mais les créateurs de ces méthodes cherchent d’abord à en tirer un bénéfice monétaire.
Certes, rien n’est gratuit et le matériel a un coût mais je n’accepte pas que l’on abuse de la volonté des parents à souhaiter le meilleur pour leurs enfants. Les risques dus à l’utilisation des méthodes traditionnelles inefficaces altèrent forcément la perception des parents un tant soit peu impliqués dans le développement de leurs enfants et les incitent donc facilement à dépenser sans réfléchir dans des alternatives pour garantir un minimum d’avenir.
J’imagine que vous avez payé rubis sur l’ongle pour suivre ces fameuses formations. Tout comme les séminaires sur le développement personnel, et sous couvert de bonnes intentions, c’est avant tout l’argent qui compte.
L’accès à la connaissance devrait être gratuit tout comme les découvertes faites à son propos.
J’adhère bien à la méthode Montessori mais de nombreux enseignants “classiques” font l’équivalent dans leur classe. Je suis enseignante en CE2-CM1 en école publique à la campagne. La manipulation fait partie intégrante de l’apprentissage. La différence : les parents ne payent pas donc on “bricole”. Quelle différence entre ce matériel de numération vu sur les photos et mes “macaroni” que j’utilise en numération. 10 macaroni liés forment une dizaine. 10 dizaines regroupés dans une enveloppe forme une centaine (j’aime l’idée du regroupement qui cache les unités). Ce sont les enfants qui fabriquent le matériel au fur et à mesure. J’utilise également le principe de “l’immeuble virtuel”, créé pour des étudiants en FLE (Français Langue Etrangère). Je l’ai complètement remanié pour qu’il s’adapte à des cycles 3. Cette semaine, nous avons “acheté” une frise murale pour décorer les cuisines des 7 appartements de l’immeuble. Il a fallu consulter les plans d’appartements, calculer le tour de la cuisine (périmètre !!!) et retirer la largeur de la porte et de la fenêtre (où il n’y a pas de frise). Nous avons tracé le plan d’une cuisine à l’échelle 1 dans la cour en guise de validation. Nous avons consulté les tarifs de frises (des vraies, sur un site de bricolage). Nous avons cherché le nombre de rouleaux nécessaires et calculé le prix. Nous ne devions pas dépasser un budget de 48 €. Nous avons pour projet de construire la maquette d’un appartement de cet immeuble à l’échelle 1/25ème. La frise choisie sera sur cette maquette. Notre immeuble se situe à La Rochelle (nous avons choisi cet endroit). Nous avons demandé des plans de La Rochelle à l’office de tourisme de La Rochelle. Nous avons étudié ce plan, son échelle. Comprenez-vous le fonctionnement global ? Tout cela pour dire : un enseignant, quel qu’il soit peut rendre ses apprentissages concrets. Vous auriez vu la passion dans les yeux des enfants qui décidaient d’aller vérifier leurs calculs en traçant le plan dehors à l’échelle 1 ! Et c’est chaque jour comme cela. Ceci demande un temps de préparation et des idées de la part du maître. Cependant, les élèves donnent la majorité des idées. Il suffit de les suivre et de se laisser glisser.
Bonjour, Je vous remercie pour votre mail et tout d’abord je suis très admirative de tout ce que vous mettez en classe dans votre classe. Vos élèves ont bien de la chance d’avoir une enseignante comme vous avec autant de projets. Cependant, je pense que vous ne réalisez pas la richesse du matériel élaboré par Maria Montessori en fonction d’une observation scientifique qu’elle a faite auprès des enfants de tous âges. Cela n’a rien à voir avec ce que vous préparez pour vos élèves. Il existe du matériel concret pour enseigner une foule de concepts tant en mathématiques, qu’en géométrie, qu’en mesure, qu’en histoire, qu’en géographie, qu’en sciences et vie de la terre, qu’en orthographe, qu’en conjugaison, qu’en vocabulaire, qu’un grammaire, etc… etc… et il faudrait plusieurs vies pour réussir à créer tout cela. De plus il n’existe pas un matériel concret pour un même concept mais parfois quatre ou cinq différents pour permettre à l’enfant de passer progressivement du concret vers l’abstrait et pour toujours trouver un matériel qui convienne à l’enfant. Par ailleurs je ne vois pas le rapport entre vos “macaronis” et les perles créées par Maria Montessori. Lorsque l’on met les 10 unités les unes à côté des autres, elles sont exactement égales à une dizaine (formée par les mêmes perles), je ne pense pas que lorsque vous mettez 10 macaronis ensemble, ils soient exactement égaux à un macaroni qui représente la centaine. Je pense que vous comparez des choses qui sont incomparables. Merci tout de même pour vos jolies idées. A bientôt. Sylvie
Bonjour,
Je vous remercie d’avoir pris le temps de me répondre avec précision.
Mais, peut-être n’avez-vous pas compris l’utilisation des macaronis ? Un macaroni représente une unité. Si j’ai une centaine c’est que j’ai 100 macaronis (10 groupes de 10). L’intérêt c’est qu’en début d’année de CE1, par exemple, on pose le problème suivant : “Je voudrais savoir combien j’ai de macaronis dans ma bassine.” Et vous présentez un grand stock de macaronis “libres”. Là, nous trouvons un grand intérêt pédagogique car cette situation permet de créer cette notion de dizaines. En effet, il faut toujours partir de ce que l’enfant sait ou de ses erreurs. Ici, les enfants ne proposent pas d’emblée, en CE1, de faire des paquets de 10. L’intérêt des dizaines ne leur vient pas spontanément. Il faut les laisser faire leur propre regroupement et les laisser confronter leurs idées. Les paquets de 10 arriveront, forcément, mais seulement lorsque leur utilité se sera avérée indispensable à leur yeux pour résoudre la situation problème. L’enfant qui utilise un regroupement par 5 est tout autant dans la vérité que celui qui regroupe par 10. Mais, celui qui regroupe par 10 va convaincre ses camarades que cela mène plus rapidement au résultat. De plus, les enfants s’apercevront que les erreurs sont moins nombreuses en regroupant par 10 que par 7, par exemple. Une seule séance et une bonne mise en commun suffit pour amener cela. Ce que je veux dire c’est que le matériel “tout fait” fournit une réponse à une question que les enfants ne se sont pas encore posée. Moi, je vous assure, dans la dizaine, la difficulté est de voir l’intérêt de mettre par 10. Ensuite, par 100 et par 1 000 apparaissent tout de suite. Vous connaissez les études mathématiques du groupe Ermel ? Elles sont très intéressantes. Cette activité que je propose se rapproche de ce que Ermel appelle “Le Fourmillion” dont l’objectif de base consiste à permettre aux enfants de rencontrer dans leur vie au moins une fois une énorme quantité d’objets à dénombrer. Ce problème énorme les oblige à trouver une stratégie qui correspond également à l’histoire des nombres pour l’homme. Pourquoi l’homme a-t-il regroupé par 10 ? Par nécessité, à partir du moment où il lui a fallu compter de grandes quantités. L’idée des macaronis, évidemment, c’est mon idée. Il est facile de se procurer des dizaines de paquets (moins d’1 € le kilo).
J’espère ne pas vous déranger en relançant le sujet. Cependant, je suis passionnée par mon métier et je reste persuadée qu’il faut partir de presque rien à chaque fois que c’est possible. Et alors, avec les enfants, on va très loin.
J’ai remarqué également vos disques de fractions. Ils sont très beaux et ce n’est pas négligeables. En effet, le toucher semble être agréable. C’est à prendre en considération. Mais, pour les fractions, j’utilise des bandes de papier (coupées au massicot) et la machine à partager (système de lignes parallèles numérotées) ou alors des disques en papier. Ces disques en papier, en CM1, sont construits facilement en grande quantité. Pour les disques, le pliage amène très vite à un bon résultat. La machine à partager et les bandes amènent à tous les partages nécessaires. Les bandes les unes sous les autres, partagées de manières différentes ( en 7, en 14, en 21) permettent de comparer les fractions…2 x 1/14 font 1/7. De plus, j’aborde les angles par obligation lorsque nous fabriquons de petits objets en bois (coupes à 45°, à 60°, à 90). Vous savez, des petits modèles très simples construits à partir de baguettes de bois sciées à la scie à onglet (loco, avion biplan…). C’est le besoin qui crée l’apprentissage. Cela facilite le partage des disques.
J’aimerais avoir l’avis de plusieurs enseignants, enseignants partageant mes idées ou au contraire n’adhérant pas à cette pédagogie. Il est clair que je ne vais pas à l’encontre de la pédagogie Montessori, pour laquelle je partage beaucoup d’idées.
A bientôt j’espère.
Marinette
Et oui, il faut de l’argent pour faire de belles choses, les idées ne suffisent pas. Et bien sur le fait que les élèves participent à la construction n’amène rien du tout !
On comprend mieux le monde capitaliste grâce à ce commentaire.
Cela me conforte également dans mon choix de mettre mes enfants dans un établissement public, gratuit et ouvert à tous !
Vous avez écarté ma réponse à la place de me répondre. Elle ne représentait qu’une occasion de discuter de votre pédagogie, que je soutiens, je le rappelle. Vous m’avez laissé en attente de modérateur pendant plusieurs mois comme si le message comportait des insultes. Ce n’était pas le cas. Pourquoi ne pas dire tout simplement que vous n’avez pas forcément toujours un argument pour vous opposer aux idées extérieures à la pédagogie Montessori. Déjà, “Merci pour vos jolies idées” du premier message était très réducteur (mais pas du tout désagréable). Vous n’êtes pas obligée d’avoir toujours “LA” meilleure idée pour que votre pédagogie continue à plaire. La pédagogie c’est aussi un mixage de différents courants non contradictoires.
Merci pour votre article.
En lisant les commentaires je remarques des “attaques” d’enseignants qui très certainement sont engagés dans leurs envi de transmettre mais qui aussi sont opposé au changement !
Un projet pédagogique comme changer une frise c’est chouette mais, même si vous avez un multi niveau je devine (peut-être ai-je tort) que se projet est divisé en sous taches élémentaires que les élèves ont réalisé par groupe de 3 à 5 sans que le choix leur soit donné de faire on non cette tache.
Ce que je veut souligné c’est dans un cadre dit “Montessosi” c’est l’enfant qui va vers ce dont il a besoin d’apprendre et il execute la tache seule (après démonstration) le plus souvent (ou avec un grand) aussi souvent qu’il le voudra.
Alors plutôt que de vous mettre sur la défensive essayer par vous même puis vous jugerez ensuite.
Que dire mis à part : fomidable et évident. J’adhère complètement ! Malheureusement notre société est faite de façon à ce que chacun soit obligé d’être “formaté” dès son plus jeune âge. Et les écoles montessori sont si peu répandues (et également si chères) que même en le désirant très fort, il est souvent impossible d’y envoyer son enfant. Une autre solution réside alors dans le fait d’instruire son enfant à la maison, mais pour cela il faut être suffisamment aisé pour avoir la possibilité de ne pas travailler et de s’occuper de son enfant quotidiennement. La plupart du temps, nous sommes donc coincés et devons nous résoudre à envoyer nos enfants dans une école traditionnelle…dans laquelle leur “flamme” s’éteindra petit à petit…
Cela est vraiment désolant…
Merci de ne pas mettre toutes les écoles dites “traditionnelles” dans le même sac! A vous lire, on a l’impression que c’est le règne de la classe magistrale partout, que les enseignants se contentent de réciter des formules ou de transmettre des savoirs académiques qui rendent les élèves passifs…
Je tiens à vous dire que j’ignorais que cette méthode était la méthode “Montessori” et pourtant c’est bien également par la manipulation que j’enseigne les mathématiques, pour chaque nouvelle notion sans exception, une nouvelle manipulation (et on fait comme on peut pour les millions et les milliards…). Je dis les mathématiques, mais la manipulation concerne tous les domaines dès que cela est possible, utile et pertinent!
Cela dit la lecture de cet article m’éclaire encore davantage et viendra enrichir ma pratique.
Mais sachez qu’il n’y a pas d’un côté la pédagogie Montessori et de l’autre la vieille école traditionnelle magistrale. Attention aux amalgames!
Bonjour, bon le commentaire date, mais quand même… L’immense majorité des familles qui choisissent d’instruire en famille leurs enfants, ne sont pas aisée et en sont même très loin. La plus part vive sur un petit salaire ou deux mi temps, ou sur des tous petits revenus d’une activité crée à la maison etc; C’est tout un choix de vie, de remises en question de son confort, de sa façon de vivre pour offrir cette possibilité là à son enfant/ses enfants mais aussi à toute la famille. Il y a d’ailleurs beaucoup de mamans solo qui font l’IEF.
waouh génial l’explication……..
et pour l’addition à retenue pareil ???
Hâte de lire les prochains articles… Ln
Je ne vois pas bien la différence qu’il y a entre cette méthode et celle que j’ai apprise dans une école traditionnelle…
Sincèrement, je n’ai jamais appris les maths comme cela, le résultat je suis incapable d’aider ma fille dans cette matière car je me sens toujours nulle en maths.
l’enseignant peut marquer comme il peut démarquer l’enfant et cela est une grande responsabilité!!!!!
merci à toute personne qui démène pour l’enseignement !!
Bonjour, Je suis tout à fait d’accord avec vous et je pense que nous avons, en tant qu’enseignant, une énorme influence sur la personnalité des enfants et sur leur avenir et que beaucoup d’enseignants ne se rendent pas compte de la portée de leurs mots, de leur attitude et de leur manière d’enseigner. Ils devraient davantage se remettre en question. Merci et à bientôt.