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Trouver les multiples d’un nombre ou de plusieurs

Dans cet article, je vais vous expliquer comment trouver les multiples d’un ou plusieurs nombres avec différents matériels :

– les barrettes de perles,

– la planche à trous,

– les tableaux des nombres de 1 à 100.

1. Avec les barrettes de perles :

Cherchons les multiples de 2 et de 4 :

On commence par les multiples de 2 :

– on pose la barrette de 2 perles vertes horizontalement et en dessous on pose verticalement la barrette de 2 perles vertes.

– à côté, on pose horizontalement l’une en dessous de l’autre, une barrette de deux perles vertes et en dessous une deuxième barrette de 2 perles vertes. Au dessous, verticalement on pose une barrette de 4 perles jaunes puisque 2 + 2 = 4

– à côté, on pose horizontalement l’une en dessous de l’autre, une barrette de deux perles vertes et en dessous une deuxième barrette de perles vertes et encore une troisième barrette de perles vertes. Au dessous, verticalement on pose une barrette de 6 perles car 2 + 2 + 2 = 6

– à côté, on pose de le même façon, horizontalement, 4 barrettes de perles vertes et en dessous verticalement une barrette de 8 perles marrons car 2 + 2 + 2 + 2 = 8

– à côté, on continue, horizontalement 5 barrettes de perles vertes et en dessous verticalement, une barrette d’une dizaine dorée car 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

– à côté, on continue, horizontalement, 6 barrettes de perles vertes et en dessous verticalement, une barrette d’une dizaine dorée et une barrette de deux perles vertes car 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12

– et on continue ainsi tant que l’on veut.

– ensuite on procède de la même façon avec les multiples de 4, que l’on pose en dessous des multiples de 2 :

– d’abord une barrette de 4 perles jaunes horizontalement, et verticalement une barrette de 4 perles jaunes,

– puis deux barrettes de 4 perles jaunes horizontalement, et verticalement une barrette de huit perles marron car 4 + 4 = 8

– puis horizontalement 3 barrettes de 4 perles jaunes et verticalement une barrette de une dizaine dorée et une barrette de deux perles vertes, car 4 + 4 + 4 = 12

– puis horizontalement 4 barrettes de  4 perles jaunes et verticalement une barrette d’une dizaine et une barrette de six perles violettes car 4 + 4 + 4 + 4 = 16

– etc…

Et ainsi on peut trouver les multiples communs à 2 et 4 : 4, 8, 12, etc…

2. La planche à trous :

On va rechercher les multiples de 3 et de 4 :

On commence par les multiples de 3 :

– on prend d’abord 3 clous verts que l’on pose verticalement sur la planche,

– en dessous on pose 3 clous rouges, et ensuite 3 clous verts puis 3 clous rouges jusqu’en bas de la planche.

On prend ensuite une feuille de papier sur laquelle on écrit, multiples de 3 en titre, et on compte : 1, 2, 3 – 3 est un multiple de 3 on le note sur la feuille et on continue : 4, 5, 6 et on note 6 est un multiple de 3, et on continue : 7, 8, 9 et on note 9 est un multiple de 3 et on continue ainsi : 12, 15, 18, 21, 24, etc…

On fait la même chose avec les multiples de 4 que l’on pose verticalement à côté de ceux de 3 en prenant des clous des deux mêmes couleurs. On prend une feuille sur laquelle on indique en titre : multiples de 4.

– on commence par 4 clous verts et on compte : 1, 2, 3, 4 et on note 4 sur la feuille

– puis on continue avec 4 clous rouges et on compte : 5, 6, 7, 8 et on note 8 sur la feuille des multiples de 4

– puis on continue avec 4 clous verts et on compte : 9, 10, 11, 12 et on note 12 sur la feuille des multiples de 4 et ainsi de suite jusqu’au bas de la planche.

Ensuite on prend une règle que l’on met horizontalement là où on voit un changement de couleur des clous et la première fois qu’il y a changement de couleurs au même endroit sur la colonne des multiples de trois et de ceux de quatre, on dit voilà un multiple commun à 4 et à 3 et on remarque que le premier est 12. Et on remarque aussi que sur les deux feuilles on trouve le nombre 12.

On peut ainsi chercher tous les multiples des nombres de 1 jusqu’à 10 et les noter sur des feuilles.

3. Avec des feuilles sur lesquelles figurent les nombres de 1 à 100

Ensuite on peut prendre dix feuilles sur lesquelles sont écrits les nombres de 1 à 100. Sur la première on écrit multiple de 2 et on entoure chaque nombre qui est un multiple de 2, c’est-à-dire 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14…. jusqu’à 100.

On prend une deuxième feuille sur laquelle on écrit en titre multiple de 3 et on entoure chaque nombre qui est un multiple de 3, c’est-à-dire 3, 6, 9, 12, 15, 18… jusqu’à 100.

Et ainsi pour tous les multiples des chiffres de 1 jusqu’à 10.

Ensuite on prend une même feuille avec les nombres de 1 à 100 et on décide de reporter tous les multiples des chiffres de 1 à 10 jusqu’à 100.

On choisit alors un feutre de couleur différente pour chaque multiple, c’est-à-dire pour les multiples de 2, on prend par exemple un feutre vert et on entoure tous les multiples de 2 en vert, puis pour les multiples de 3 on prend un feutre orange et on entoure tous les multiples de 3 en orange, puis ceux de 4 en marron, ceux de 5 en bleu, etc…

Ensuite on peut faire constater à l’enfant que certains nombres sont entourés de cercles de plusieurs couleurs, on peut alors comprendre que ces nombres sont multiples de plusieurs chiffres, par exemple le 6 est entouré de cercles de couleur verte, orange et bleu marine, cela signifie que 6 est un multiple de 2, de 3 et de 6.  8 est entouré de 3 cercles verts, marron et rouges : cela signifie qu’il est multiple de 2, 4 et 8.

On peut ainsi trouver les multiples de plusieurs nombres.

Ensuite on remarque que certains chiffres ne sont entourés que d’un cercle de leur couleur, par exemple le 2 n’a qu’un cercle vert, 3 n’a qu’un cercle orange, 5 n’a qu’un cercle bleu clair, cela signifie qu’ils ne sont multiples que d’eux-mêmes. On dit que ce sont des nombres premiers.

Ainsi on demande à l’enfant de prendre un papier sur lequel on écrit en titre « nombres premiers » et il écrit la liste des nombres entourés d’un seul cercle, c’est-à-dire : 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, etc…

Toutes ces façons de travailler sur la notion de multiples d’un nombre, de multiples communs à plusieurs nombres et de nombres premiers, sont très sensorielles. Elles font appel à la fois au sens visuel et au sens du toucher. Donc encore une fois, cela permet aux enfants de se faire une conception tout à fait concrète de ces notions. La compréhension en est ainsi facilitée et la mémorisation également.

Sylvie d’Esclaibes