Les vacances : un excellent moment pour compter !

Les vacances : un excellent moment pour compter !

La période sensible des chiffres

Je profite de l’été pour republier des articles qui ont connu un grand succès (10 000 vues) et qui sont toujours d’actualités.

De même que pour l’apprentissage de la lecture (voir article précédent), votre enfant va traverser la période sensible des mathématiques. A ce moment, comme le disait Maria Montessori : « Si l’enfant n’a pas pu obéir aux directives de sa période sensible, l’occasion d’une conquête naturelle est perdue, perdue à jamais. »

Il est donc très important, lorsqu’il va traverser cette période sensible, que vous soyez capable de l’aider à bien structurer les premiers concepts mathématiques : les chiffres et les nombres.  Je vous rappelle ici la définition d’un chiffre et d’un nombre : 13 (treize) est un nombre qui s’écrit avec les chiffres « 1 » et « 3 ».

Si vous vous rendez compte que votre enfant compte en répétant 1, 2, 3, 4…. ou qu’il vous pose des questions sur les chiffres, ou qu’il est intéressé par les jeux de tri d’objets, vous pouvez vous dire qu’il est en pleine période sensible des chiffres.

Exercices de tri : boutons de formes différentes

Invitez-le alors à faire des tris. Ce sont les exercices préliminaires aux mathématiques. Par exemple, trier des boutons selon leurs formes, selon leurs couleurs (voir photos), trier des petites voitures selon leur couleur, trier des bonbons par type ou par couleur d’emballage, trier des glaçons lumineux, trier des galets décoratifs colorés, des perles, des coquillages, des pinces à linge et tout objet que votre enfant peut trouver dans son environnement…

Le but de ces tris est de regrouper des éléments selon un critère et de permettre à l’enfant d’avoir un esprit ordonné.

Trier des coquillages.

Maria Montessori insistait sur le fait qu’il ne fallait introduire qu’une difficulté à la fois. Il faut donc prendre garde de ne faire ces tris que selon un seul critère (par exemple : la forme, ou la couleur). Plus tard, votre enfant fera la même chose devant un problème de mathématiques : inconsciemment, il triera les données dans sa tête avant de passer à la résolution du problème. C’est la raison pour laquelle ces exercices de tri sont très nombreux dans une classe de maternelle Montessori.

Maria Montessori avait aussi remarqué qu’en mathématiques il fallait toujours enseigner le concept concret avant le concept abstrait. C’est la raison pour laquelle la méthode Montessori est la meilleure méthode pour l’enseignement des mathématiques car il existe un matériel concret considérable pour l’enseignement de chaque concept, depuis la simple addition jusqu’aux équations à plusieurs inconnues. La formule (a+b)3 est résolue concrètement dès la première année (généralement vers l’âge de trois ans) dans les écoles Montessori.

Barres rouges et bleues Montessori

Apprendre la notion concrète de quantité.

Vous vous rendrez compte que votre enfant compte souvent mécaniquement de 1 à 10 sans savoir du tout à quoi cela correspond. Il faut donc faire des jeux qui lui permettront de compter des objets identiques.

Dans une classe Montessori, on utilise en premier les barres rouges et bleues que l’enfant range de la plus petite à la plus longue. Ce matériel a l’inconvénient d’être onéreux et encombrant pour une famille.

1 – Montrer à votre enfant la quantité .

1 – 2 – 3 notion concrète.

Vous pouvez donc vous constituer une collection de petits objets identiques et montrer à votre enfant que lorsqu’il dit « un », il y a « un objet », lorsqu’il dit « deux », vous comptez « un » en prenant un objet, puis deux en en prenant un deuxième objet et vous lui dites : là il y a deux voitures, deux boutons, deux petits chevaux, deux verres, etc… Vous faites ensuite la même chose avec le chiffre « 3 » : tout en laissant sur la table la quantité « 1 » et la quantité « 2 », vous posez 3 objets identiques aux précédents et vous dites « là, il y en a 1, 2, 3, il y en a 3 ».

2 – Lui demander de montrer la bonne quantité.

C’est très bien de compter sur ses doigts !

Vous laissez ensuite les petits objets rangés par quantités sur la table puis vous interrogez votre enfant : « compte-moi deux … ? » et là votre enfant doit compter « un », « deux », « deux », il y en a « deux, ici ». La même chose avec « un » et avec « trois ».

Ensuite vous mélangez les séries d’objets en laissant deux objets groupés, trois objets groupés et un objet. Vous déplacez plusieurs fois les séries en posant à chaque fois des questions à l’enfant : « montre-moi où il y a deux objets ? », « donne-moi trois objets ! », « prends dans ta main 1 objet », etc… en variant toujours les questions. N’oubliez jamais qu’un apprentissage ne doit pas être lassant mais toujours attrayant et amusant pour l’enfant qui peut même compter sur ses doigts.

3 – Lui demander de donner le bon chiffre.

Lorsque votre enfant fait cet exercice correctement, vous pouvez passer à l’étape suivante. Posez une série de 3 objets identiques sur la table et vous demandez « combien y a-t-il d’objets ? », ou « compte et dis-moi combien il y a d’objets ? », posez toutes sortes de questions qui permettent à votre enfant de compter les trois petits objets et de vous dire combien il y en a. Puis posez-lui les mêmes questions avec un seul objet et deux objets. Surtout prenez soin d’isoler les objets du reste, il ne faut pas que les autres séries soient sur la table afin de ne pas semer la confusion dans son esprit.

1 – 2 – 3 notion concrète.

Lorsque votre l’enfant a bien assimilé la correspondance chiffre/quantité, vous pouvez conclure : prenez une des séries de petits objets et dites à votre enfant : « aujourd’hui, nous avons appris « 1 », puis « 2 », et enfin « 3 » en lui montrant à chaque fois la série de petits objets correspondante.

Ceci s’appelle « la leçon en trois temps » que l’on utilise dans les classes Montessori pour enseigner la majorité du vocabulaire et dans le cas présent le vocabulaire des mathématiques :

La leçon en trois temps.

1er temps : « Tu vois, ça c’est…. », vous lui faites la leçon,

2ème temps : « Dis-moi où est ….. », vous nommez le vocabulaire enseigné et il doit vous montrer à quoi il correspond.

3ème temps : « Qu’est-ce que c’est ? », l’enfant doit se souvenir du vocabulaire associé au concept.

Puis la conclusion : « aujourd’hui, nous avons appris … », l’enfant a appris le concept et le vocabulaire qui va avec. Fin de la leçon.

Après avoir vérifié que la leçon précédente a bien été assimilée, vous pourrez lui enseignez la suite. Si ce n’est pas le cas, il ne faut surtout pas continuer.

Les perles de couleur de 1 à 9.

Ces exercices doivent bien sûr se faire toujours dans un endroit calme, rangé, où il n’y a pas les frères et sœurs qui peuvent intervenir, ou déranger la leçon. L’enfant doit pouvoir se concentrer totalement sur l’activité sans rien qui puisse le perturber. Il est essentiel de lui faire manipuler les objets, il doit les toucher.

Sentir la quantité dans ses mains.

Sa main doit avoir la perception des quantités : quand il tient 1 objet dans sa main, c’est peu. Alors que quand il en a 9, il a besoin de ses deux mains. Il prend donc conscience que 9 c’est beaucoup. Cette information est alors transmise à son cerveau qui intègre ainsi la conception de la hiérarchie de la numération. Grace à ses mains et à sa vue,  il intègre le concept concret de la numération : pour passer au chiffre suivant, on ajoute toujours un élément dans un ensemble d’éléments identiques. Plus tard, lorsqu’on lui demandera le nombre d’après ou le nombre d’avant, son cerveau saura immédiatement qu’il faut ajouter 1 ou retirer 1 car il l’aura intégré préalablement de façon sensorielle avec la vue et le toucher.

Une fois que votre enfant connaît les quantités de 1 à 3, vous pouvez passer à 4, 5 et 6. Souvent Maria Montessori dit d’enseigner les choses trois par trois. Mais si vous constatez que c’est trop pour votre enfant, ne faites que deux par deux, surtout s’il est très jeune.

Les chiffres rugueux.

Apprendre la notion abstraite. Le symbole.

Vous pouvez parallèlement commencer à lui enseigner la notion abstraite : le nom du chiffre, donc son symbole. Le mieux est de le faire avec les chiffres rugueux conçus par Maria Montessori. Comme pour les lettres de l’alphabet, vous pouvez faire ces chiffres rugueux vous-même avec du papier de verre. Il est essentiel que l’enfant touche le chiffre avec sa main afin de prendre conscience du tracé du chiffre (le shéma moteur de l’écriture) en même temps qu’il le prononce. Encore une fois, l’apprentissage se fait par les sens.

Du concret vers l’abstrait.

Vous lui enseignez donc les chiffres avec une leçon en trois temps comme vu ci-dessus (trois chiffres ou moins s’il le faut).

–       Aujourd’hui, nous allons apprendre le « 1 », le  « 2 » et le « 3 » (et vous lui montrez le tracé en même temps).

Du concret vers l’abstrait.

– Touche le « 2 », touche le « 1 », touche le « 3 »,

– Vous les mélangez sur la table et vous recommencez plusieurs fois dans le désordre « trace le 3 », trace le 1 », trace le 2 », etc…

–  Puis vous retirez les trois chiffres de la table et vous les lui montrez un à un en posant  la question : « qu’est-ce que c’est ? », puis à nouveau « qu’est-ce que c’est ? » avec un autre chiffre, et ceci de nombreuses fois…

–  Une fois que cette étape a bien fonctionné, vous faites un résumé de la leçon : « aujourd’hui, nous avons appris le « 1 » (vous le tracez et lui proposez de le faire à son tour), le « 2 » et le « 3 ».

Du concret vers l’abstrait.

–  Le jour suivant, vous lui enseignez le nom des chiffres suivants.

Maintenant que l’enfant connaît la notion concrète et abstraite du chiffre, Il faut en faire l’association. Vous lui demandez de ranger les chiffres (les symboles) dans l’ordre (vous pouvez le faire avec le 1, le 2 et le 3 s’il ne connaît que ceux-là) et vous lui demandez d’associer en dessous la quantité correspondante avec les petits objets concrets.

Ainsi votre enfant peut apprendre les chiffres de 1 à 9 et connaître la quantité exacte d’objets à laquelle ces chiffres correspondent.

Vous pouvez aussi lui faire tracer les chiffres en suivant des pointillés que vous lui aurez préparés ou lui faire faire des piquages en suivant ces pointillés.

Pour vous aider dans ces enseignements, avec ma fille Noémie d’Esclaibes, Fondatrice et Directrice de l’Ecole Montessori de Bordeaux-Gradignan, nous sommes en train de créer de nouveaux « Petits Montessori » chez La Librairie des Ecoles. Ils concerneront cette fois les mathématiques. 4 « Petits Montessori » seront publiés en janvier prochain:

Une fois que votre enfant aura assimilé les notions concrètes et abstraites des chiffres et des quantités, nous allons pouvoir passer dans une prochaine leçon à l’enseignement de l’addition, de la soustraction, de la notion du « zéro », des nombres pairs et des nombres impairs. Ces différentes leçons sont assimilées par des enfants de 2 à 4 ans pendant la période sensible des mathématiques dans les écoles Montessori.

Sylvie d’Esclaibes

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11 commentaires pour Les vacances : un excellent moment pour compter !

  1. isa 57 dit :

    Bonjour,
    Avez vous finalement pu ouvrir votre boutique pour l’achat des livrets que vous avez crées?

  2. amor dit :

    mon enfant a un ted et le matériel montessori est reconnu pour être très utile pour mon enfant smais je pense que cela ne peut être appliqué de manière classique car l’enfant se desinteresse vite des activités s’il n’a pas les renforçateurs adaptes . au vu de votre expérience ,pourriez vous me conseiller? mon enfant sait qu’il ne manipule e pas bien dc il rechigne a entrer ds l’activité ,c’est pr ça que l’outils sur tablette reparaissait une « entrée en matière » mais a condition d pouvoir passer assez vite ds le réel… ce qui n’est pas évident . merci a vous .

    • Bonjour, C’est vrai que le matériel Montessori est très utile pour les enfants avec des troubles du comportement mais c’est vrai aussi qu’il ne faut pas l’utiliser de la même manière que pour les autres. Souvent je les fais commencer tout de même avec un exercice de vie pratique et pour moi le recours à la tablette est plutôt le renforçateur. Mais je pense que pour chaque enfant les choses sont différentes donc c’est difficile de vous conseiller. Vous pouvez aussi faire des formations pour bien lui présenter le matériel. A bientôt.

  3. amor dit :

    que pensez vs dzs appui comma tumbzerland ou 3elles qui reprennent la pédagogie sur tablette

    • Bonjour, Je vous avouerais que je ne suis pas tellement pour les tablettes. Je pense que les enfants s’en servent beaucoup trop !!! De plus il est très important que les enfants manipulent, touchent le matériel Montessori. Une application que je conseille est « la dictée muette Montessori » mais il ne faut surtout pas en abuser. A bientôt.

  4. Vanessa dit :

    Bonjour,
    Tout d’abord, merci pour vos articles, je viens de découvrir votre blog et c’est une mine de trésors!
    Je me demande s’il est possible que mon fils de 22 mois soit déjà dans une période sensible pour les chiffres (mathématiques me semble vraiment très tôt…) car cela fait plusieurs semaines qu’il compte jusqu’à 10, ce qui peut être mécanique, mais quand il met des objets en paires ou même deux objets similaires: il dit « un , un autre : deux . » Il compte aussi des jouets (voitures, peluches) jusqu’à 3 ou 4 en les regroupant.
    Qu’en pensez-vous? Je crains en effet de faire d’autres activités que les tris trop précocement.
    Merci pour votre réponse.

    • Bonsoir, Vous avez raison, il est certainement dans la période sensible des chiffres. J’ai écrit un article pour apprendre la numération aux tout-petits. Allez-y c’est le moment. Prenez les objets qu’il aime particulièrement et accompagnez le pour qu’il compte. C’est très important qu’il dénombre et non qu’il compte mécaniquement sans savoir ce que cela représente. Ce n’est pas trop précoce car il vous montre son intérêt pour les maths… A bientôt

  5. Marie-Josée dit :

    Merci beaucoup! Je vais surveiller cette boutique avec grand intérêt! ;) Comme tous vos articles d’ailleurs. Toujours très enrichissant et passionnant!

  6. Marie-Josée dit :

    Merci pour tous vos articles qui me sont très utiles. Ma puce (3 ans 5 mois) est dans sa période sensible de la numération. Elle aime beaucoup dénombrer en ce moment. Dans cet article, vous parlez de livrets spécifiques que vous avez mis au point et que l’on peut demander… je serais grandement intéressée pour ma puce, d’autant que pour quelque temps, nous serons souvent à l’extérieur de chez nous, donc sans le matériel de la classe.

    • Bonjour, Merci de me lire. En effet, nous avons créé beaucoup de livrets qui peuvent être faits en parallèle au manipulation avec le matériel Montessori. Nous sommes en train de créer une boutique sur laquelle vous pourrez télécharger tout cela. Je vous remercie beaucoup de lire mes articles et je reste à votre entière disposition pour toutes informations dont vous pourriez avoir besoin pour enseigner à votre petite fille. A bientôt. Sylvie

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